طرح آزمایش های بهینه برای مدل رگرسیون پواسون

در سال های اخیر توجه زیادی به طرح آزمایش ها و کاربردهای آن در مدل های خطی تعمیم یافته شده است. هرچند روی مدل های خطی تعمیم یافته بررسی های زیادی شده است، اما بیشتر این مطالعات مربوط به مدل داده های دودویی، مخصوصاً مدل رگرسیون لجستیک یک متغیره مرتبه اول است. در صنعت و داروشناسی مواردی وجود دارد که متغیر پاسخ از نوع شمارا است. برای بررسی چنین مواردی از طرح آزمایش ها با مدل رگرسیون پواسون استفاده می شود. هدف اصلی این تحقیق بررسی طرح آزمایش های کارا و قوی روی مدل رگرسیون پواسون در مطالعات سم شناسی است. در این پایان نامه به بررسی طرح آزمایش های بهینه برای مدل رگرسیون پواسون پرداخته شده و طرح های d-بهینه موضعی برای مدل یک سمی مرتبه یک و مدل برهم کنش دو سمی بررسی شده است، به دلیل وابستگی این طرح ها به پارامترهای مجهول مدل کاربرد این طرح ها محدود است، بنابراین طرح های فضای برابر و طرح های d-بهینه شرطی که مستقل از پارامترها می باشند، بررسی شده اند. این طرح های عملی وقتی که فضای طرح محدود شده باشد ، کاملاً کارا هستند. طرح های بررسی شده در برابرعدم اطلاع از پارامترها استوار نیستند. برای بررسی این مسأله، طرح های دنباله ای برای مدل های رگرسیون پواسون مورد بررسی قرار گرفتند.